In diesem Proseminar geht es um diskrete Strukturen wie man sie in der Geometrie, in der Informatik oder in der Kombinatorik antrifft. Also zum Beispiel Punkte und Geraden, Error-correcting Codes, Graphen oder Mengensysteme. Die Existenz oder Anzahl von diskreten Strukturen mit vorgegebenen Eigenschaften zu ermitteln ist oftmals eine nicht-triviale Aufgabe. Zum Beispiel:
- Gibt es vier Punkte in der Ebene mit ungeraden (ganzzahligen) Abständen?
- Wie zählt man die Anzahl der aufspannen Bäume eines gegebenen Graphen?
- Wie konstruiert man Error-correcting Codes mit bestimmten Eigenschaften?
- Wieviele Teilmengen einer Menge gibt es, deren Kardinalitäten ungerade sind aber deren paarweise Schnitte gerade viele Elemente enthalten?
Ziel der Vorträge in dem Proseminar ist es zu sehen wie solche Fragen mit Hilfe von linearer Algebra beantwortet werden können. |
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