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Polytope, Triangulierungen und Anwendungen - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Kürzel MaM-DASA-ks, BaM-DAM-ks
Semester WiSe 2017/18 SWS
Erwartete Teilnehmer/-innen 20 Max. Teilnehmer/-innen
Sprache deutsch / englisch Hyperlink
Credits 5 Belegung
Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mi. 16:00 bis 18:00 c.t. Einzel am 10.01.2018 Rob.Mayer-Str. 10 / Gräfstr. 38 - RM10 - 612        
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-. 09:00 bis 18:00 c.t. Block 12.03.2018 bis 13.03.2018  Rob.Mayer-Str. 10 / Gräfstr. 38 - RM10 - 711 (groß)        
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-. 09:00 bis 18:00 c.t. Block 12.03.2018 bis 16.03.2018  Rob.Mayer-Str. 10 / Gräfstr. 38 - RM10 - 110        
Gruppe [unbenannt]:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Sanyal, Raman, Prof. Dr.
Zuordnung zu Einrichtungen
Diskrete Mathematik
Inhalt
Bem. zu Zeit und Ort

Es handelt sich um einen Blockkurs, der als kleine (2+1) Vorlesung zählt. Es gibt 2 Vorlesungen pro Tag (vormittags und nachmittags) und eine Übung am Nachmittag.

Kommentar

Polytope sind konvexe Körper, die in praktisch allen mathematischen Gebieten
auftreten. Insbesondere ihre Beschreibung als konvexe Hülle von endlich vielen
Punkten oder als Lösung eines Systems von endlich vielen linearen
Ungleichungen machen sie attraktiv für die Optimierung und die geometrische
Modellierung. Zur weiteren Verarbeitung zum Beispiel in der Numerik oder
algorithmischen Geometrie/Computergraphik werden geometrische Objekte
"trianguliert", also zerlegt in elementare Polytope (meist Simplexe). Bekannt
und beliebt sind Delaunay Triangulierungen von Punktmengen und Voronoi
Zerlegungen (und Power Diagrams) des Raums. Aber auch in der Algebra, der
Kombinatorik und der diskreten/algebraischen Geometrie spielen Zerlegungen und
auch der "Raum" aller Zerlegungen eine wichtige Rolle. Besonders
faszinierend ist, zum Beispiel, der Zusammenhang zwischen Polygonen, Catalan
Zahlen und Assoziaedern.

In diesem 1-wöchigen Blockkurs werden wir uns mit der Geometrie und
Kombinatorik von Polytopen und Triangulierungen beschäftigen und dabei
ausgewählte Anwendungen kennenlernen. Nach einer Einführung in Polytoptheorie
werden grundlegende Verfahren zur Triangulierung erarbeitet und auf Probleme
in der algorithmischen Geometrie, der Kombinatorik und, je nach Wissensstand,
der Algebra angewendet. Im dem Kurs wird der "pratische" Charakter betont: am
Computer kann ausprobiert, nachvollzogen und, insbesondere, experimentiert
werden.

Die mathematischen Voraussetzungen für den Blockkurs sind ein solides Wissen
und Verständnis zur linearen Algebra und diskreten Mathematik. Vorausgesetzt
wird aber auch die Bereitschaft in Rahmen des Blockkurs hart zu arbeiten und
sich intensiv mit dem Material auseinander zu setzen. Es wird 2 Vorlesungen
pro Tag geben und im Anschluss Übungen (auch am Computer). In Abprache mit
den TeilnehmerInnen wird es zu bearbeitende Projekte geben. Eine
Vorbesprechung mit verbindlicher Anmeldung zu dem Blockkurs wird Anfang 2018
stattfinden. Wenn Sie sich für den Blockkurs interessieren, dann schicken Sie
mir (unverbindlich) bitte eine Email.


Einsortiert in:
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2017/18 , Aktuelles Semester: SoSe 2024